套装砝码为什么这样组合？

      每架天平都配有-套砝码，作为标准质量.砝码保存在砝码盒里.砝码的质量通常是:

      (1)1,2,2,5,10，20，20，50，100克;

      (2) 10, 20，20，50, 100, 200, 200, 500毫克.

      很容易看出，这是个有规律的“1, 2, 2, 5”例.为什么砝码的质量要采用这样的序列呢?

      我们知道，被测物体的质量，只有通过天平与套装砝码(质量己知的标准物)相“比较”才能确定.因此,在测量所能达到的精确范围内,被测物的质量可以认为是些正整 数的组合.例如，15. 3克可以认为是由15克和300毫克这两个单位不同的正整数组成的.用天平称出这-质量应准备15克和300毫克的砝码.

      如果天平的称量范围是1~100克，是不是就要准备100只1克的砝码呢?其实这是不必要的，采用“等量累积代替”法，我们就可以减少砝码的个数.例如15就可以由5和10累积代替.不难发现，1~10以内的任何整数都可以由1, 2, 2, 5四个数经过适当搭配累积(相加)而成.如3=2+1. 4, 4=2+2,7=5+ 2...因此，只要准备质量数分别是1, 2, 2, 5克四只砝码，就可以满足1~10克整数称量的需要.同理,要称100~900毫克范围内100毫克整数倍的质量，只需要准备100, 200， 200， 500 毫克的四只砝码.因此，砝码盒内砝码的质量都采用“1，2, 2, 5”序列.如果这盒砝码的小砝码是100毫克,砝码是100克，那么这台天平用砝码称量的精确度为100 毫克，称量范围为100毫克~211克.这就是说，凡在这个精确度和范围内的任何数值的质量，都可由砝码盒中的砝码累积代替.如175. 5克可由100克、50克、20克、5克、500毫克的砝码累积而成.这就保障了在测量范围内，任何个质量数值都能由这些砝码中的某几个组合出来,并且从总体.上来说，所需要的砝码个数又是少的.

      另外，这样组合还有利于较快地测出物体的质量.测量时如果采用从小到或从到小，逐增减砝码的方法，添减砝码和扭动止动旋扭的次数就会增多，这将引起横粱变形，增误差.采用“半分法”添减砝码(每次添减上次添减砝码的半) ,就会减少添减砝码的次数,现以实例具体说明:如果待测物体的质量是175. 5克(现在我们尚不知道这个数值,要通过试验，把它测出来) .测量时，如果我们先放
下面这样的步骤:添10克砝码，(不足) , 再添20克(不足) , 再添50克(过) ,取下10克(不足) ,添1克(不足)，添2克(不足)，添5克(过)，取下1克(不足)，添100毫克(不足)，添200毫克(不足) ,添500毫克(过) ,取下200毫克(仍过)，取下100毫克，这时就平衡了.如果采用“半分法”添减砝码，则只要经过下面的步骤;先放100克的砝码,不足，添上等于它半的砝码50克，还不足，再添等于50克-半左右的砝码20克，仍不足，再添上10克的，这时过了，取下它,换添5克的(不足)，再添2克的(过了) ,把它取下换添1克的(还过)，取下，添上500克的，天平正好平衡.很明显，采用“半分法”,添减砝码的次数减少了.

      也许你能由此联想到，我们使用的人民币，也是由1分、2分、5分，1角、2角、5角，1元，2元，5元等面值的硬币或组成的.