三制与道经典的砝码问题 现在我们普遍使用十位制行数学运算，概是源于我们的祖先喜欢用手指来计数，毕竟数学先是种实用的工具。另种常使用的位制是二位制，在计算机运算之中。
日常生活中好像没有三制的立足之处。1个季度是3个月，应是三位制，可是我们说1年是4个季度，而不是11个季度。交通信号的红绿黄的三种状态可以表示0、1、2来描述，这似乎与三制沾上了边，可是zui近红绿黄灯多变成了红绿灯，三制变成了二制。
虽然在日常生活中少有表现的机会，但是用三位制就非常容易解决道关于砝码的经典趣味数学题。
这道砝码问题是巴协（Bachet）给出的：要想在天平上称出1到40磅在内的任何整磅数，问zui少需要几个多重的砝码？这里有两种放置砝码的办法：（1）所有砝码只放天平的端，（2）砝码可以放天平的两端。 对于（1），砝码具有两种状态，不放或者放。记不放为0，放为1，这个问题可以使用二制来解决。二制的砝码重量设置为1、2、4、8、16、32。在1到1+2+4+8+16+32也就是63之内的任何数量都可以用1、2、4、8、16、32中的某几个数相加得到。所以问题（1）的砝码数是6个，每个砝码的重量设置为1、2、4、8、16、32磅。
对于（2），砝码具有三种状态，不放、放在天平左端、放在天平右端。记不放为0，放左边为1，放右边为-1，这个问题可以使用三制来解决。在三制中，砝码的重量设置为1、3、9、27.。在1到1+3+9+27也就是40之内的任何数量都可以用1、3、9、27中的某几个数相加或者相减获得。
我们来看这几个砝码是如何称量1到40的：
1=1；2=3-1；3=3 ；4=3+1；5=9-3-1 ；6=9-3 ；
7=9-3+1；8=9-1 ；9=9 ；10=9+1 ；11=9+3-1
……
35=27+9-1； 36=27+9；37=27+9+1
38=27+9+3-1；39=27+9+3；40=27+9+3+1
这里，加号意味着天平左边放置砝码，减号意味着天平右边放置砝码（与被称重的物体放在同端）。
如果我们增加两个砝码81磅和243磅，用6个砝码可以就称重1到364磅的重量。如果砝码继续按3的幂次增加重量，则称重的范围越来越。用重量为1、3^2、3^3、……、3^n的n个砝码可以称出从1到（3^n-1）/2的所有重量。
问题是，如果个被称物体较重，我们该如何在天平两端放置砝码呢？这里涉及到十制向三制的计算。像十制转化为二制样，转化方法就是连续的除法运算（这里不打算详细介绍）。
例如，（80）10=（2222）3
等式右边的含义是，80可以用2个1、2个3、2个9、2个27相加而成。
在天平称重中，我们要的是zui少的砝码数，我们可以把2变成（10-1）3（简记为-1），也就是说，个级的砝码减去个小级的砝码。砝码放在天平左端，小砝码和被称重物同放在天平右端。
因为，（2222）3=（1000-1）3 ，该式的含义就是用2个1、2个3、2个9、2个27加成的得数等于用1个81减去1的得数。 所以，要称重80磅的物体，需要在天平左边放置1个81磅的砝码，在天平右边放置个1磅的砝码。
又例如，如果我们用zui少的砝码称出了个331磅的东西，我们究竟用了哪几个砝码呢？
因为（331）10=（110021）3=（1101-11）3
所以，要称重331磅的物体，需要在天平左边放置1个243磅的砝码、1个81磅的砝码、1个9磅的砝码、1个1磅的砝码，在天平右边放置个3磅的砝码。
因为每次称量能区别3个球，将12表示为三制。
在文章的zui后，我们把巴协（Bachet）的砝码问题稍稍扩些：要想在天平上称出1到500磅在内的任何整磅数，问zui少需要几个多重的砝码？这里有两种放置砝码的办法：（1）所有砝码只放天平的端，（2）砝码可以放天平的两端。
三制与道经典的砝码问题 实润砝码为您提供专业的和具有竞争力的格，请您放心购买 公司地址：上海市松江区九亭街1382弄51号（业务办公） ： 江晓 公司：http://www.21fama.com/ http://www.shirun01.com/ ￤￤天平砝码：材质种类—无磁不锈钢.非磁性不锈钢，铜镀铬，铁镀铬。 ￤￤砝码形状—园柱体、园锥体、板形、片形、圈（环）形、骑形、条（棒）形 ￤￤组合形式—常规组合5、2、2、1，（可按用户需求任意组合） ￤￤精度等级—等（E2）. 二等（F1实差）. F1 （三级允差）. F2 （四级）. M1 （五级）. M2（六级） ￤￤上海实润砝码可为您提供符合所有标称值及等级的砝码，规格从1毫克到5吨。 优赞 ￤￤亲，如果你要买砝码，请选择到实润！ ￤￤亲，如果你要买性比高的砝码，请选择到实润！ ￤￤亲，如果你要买售后服务有保障的砝码，那就更要选择实润哦！ 标准砝码 ￤￤我们既可提供符合OIML R111所有要求的砝码 ￤￤如E1，E2，F1，F2，M1，M2和M3，也可以提供符合ASTM E617所要求的砝码 ￤￤从等级1到6。标称值从1mg到几吨以上，它们完满足所有工业领域和些客户的特定需要。 设计和构造 ￤￤所有带提手的圆柱砝码和片状砝码都采用无磁不锈钢所制成 ￤￤从而确保了它们具有耐腐蚀性；砝码的整体结构是针对长期稳定性而专门设计的 ￤￤另外，带调整腔的砝码能提供更高的性比。 ￤￤*的电子抛光技术可确保砝码表面达到更高的防吸附效果。 砝码校准 ￤￤我们在美、瑞士和其它主要家都设有校准实验室，目前已经达到11家。 ￤￤他们可以确保我们的客户无论身在何方，都能获得快速经济、有效的校准服务。 ￤￤所有砝码的制造都是以位于BIPM（度量衡局）的“公斤原器（International Prototype Kilogram）” 为基准， ￤￤可确保砝码的溯源更可靠。 砝码知识 砝码是种复现质量值的实物量具。它具有定的物理特性和计量特性：形状、尺寸、材料、表面状况、密度、磁性、质量标称值和zui允许误差等。对于个砝码，它可以单独复现某固定的质量值。对于砝码组，它不仅可以单独单个使用，而且也可将不同的单个砝码组合在起使用，用以复现若干个小不同的组质量值。为了方便生产与识别，砝码应具有简单的几何形状。砝码的边和角应修圆，表面不应有锐边或锐角和明显的砂眼，以防止磨损和积灰。砝码组中的砝码，除了1g或小于1g的砝码，应具有相同的形状 上海实润售后服务部介绍： 售后服务核心流程是上海实润砝码的服务特色，是经销商管理系统的重要部分，坚持这些步骤不仅能服务或维修过程流畅，通过这种方式，我们也将有更多时间与客户相处，了解顾客感受，满足顾客要求；提高客户满意度。 我们的服务理念是： 1．（真诚接待）：让您留下良好的初次印象，为砝码维修做准备。为了有服务顾问及时接待客户，减少客户等待时间，，相关人员（门卫、服务顾问）按时在岗，通过自查，良好的状态迎接客户。体现主动、热情、周到、细致的服务。 2．（真才技能）：的专家支持系统（上海实润砝码总部的）、全系列的培训和考核（我们的所有员工都是经过上海实润砝码严格的培训并严格考核上岗和严格的资质认证）。个高素质的运作团队是成功的半，各司其职、各尽其职，才能达到事半功倍的效果。不断致力于售后服务与技术质量的持续改善，的服务及支持才是我们永远不变的的承诺！ 3．（真金配件）：品质精良的件、合理透明的格、丰富多彩的附件、24小时快递配顺，确保其质量和服务满足期望的要求。 4．（真情沟通）：无缝衔接的服务理念、完善的客户信息系统、及时的用户回访、节日特别问候，监控服务的满意度，以便及时掌握用户对服务的评找到了存在的缺点，以便内部整改。 5．（真质设施）：温馨的服务设施、精良的维修设备、独立的维修通道、专属的预检工位，展示上海实润砝码的品牌内涵为顾客营造个良好的修车环境。 贴心服务，随时恭候 每个环节都有我们对您的关爱、每处都是对您的悉心体察。每次服务体验都成为次短暂的度假。
|
