标准砝码测量不确定度评定

1.测量方法（依据JJG99-2006）  采用单次替代法，通过标准天平替代接收标准砝码于被检砝码的质量信息，输出标准砝码于被检砝码的质量量值，然后行比较。  整个比较的过程由2人各检定1次，取2次结果的算术平均值作为zui终结果。

2.数学模型  根据规程提供的算术公式，被检砝码的折算质量值为

式中：mA*------被检砝码的折算质量,

mg;  mB*------标准砝码的折算质量值,

mg; VA-------被检砝码的体积

VB-------标准砝码的体积  

ρk------检定室内实际空气密度

ρ1.2------约定的标准空气密度

LA-------被检砝码的平衡位置

LB-------标准砝码的平衡位置  

LBr-------称盘上同时放有标准砝码和测分度值的标准小砝码时的平衡位置

mr*------测天平分度值所用的标准小砝码的折算质量

mw*------为使天平平衡所添加的标准小砝码的质量  为了书写方便，本文折算质量的表示省略*号，并作如下简化： 设mρ=(VA-VB)(ρk-ρ1.2) 

LA－LB＝L2  则mY＝(mr/L1)/L2  得     mA＝mB＋mρ±mY±mW                    

(2) 3方差与灵敏系数 根据（2）式，可由  []() 22 2/ciiufxu x=??? u2(mA)＝C2((mB)u2(mB)＋C2(mp)u2(mp)＋c2(mY)u2(mY)＋c2(mW)u2(mW)(4)  u2(mA)＝u2(mB)＋u2(mp)＋(L2/L1)2u2(mr)＋(-mr·L2/L12)2u2(L1)  ＋(mr/L1)2u2(L2)＋u2 (mW)(5) 

以1kg标准砝码为例:  被测量（输出量）：三等1砝码、规程给出该砝码质量允差为±15mg，质量扩展不确定度为4mg。 标准量（输入量）：二等1kg砝码，该砝码质量允差为±5mg，质量扩展不确定度为2mg。为了方便，假设其折算质量修正值为。  

衡量仪器：采用①3级天平，zui称量1kg，名义分度值0.5mg,测分度值的标准小砝码为等5mg，修正值0.006mg，质量扩展不确定为0.004mg。  

检定数据：  检定员1 L2＝LA－LB＝3.2（分度）,L1＝LBr－LB＝4.0（分度）,mr＝2.006mg 检定员2 L2＝LA－LB＝3.0（分度）,L1＝LBr－LB＝4.2（分度）,mr＝2.006mg 以检定员1的数据行分析。 4标准不确定度览表  标准不确定度 分量u(xi)  

不确定度来源 标准不确定度值 u(xi)(mg)  灵敏系数    不确定度贡献    u(mB) 标准砝码引入 0.167  1 0.167 u(mρ) 空气浮力引入 0.11 1 0.11 u(mr)  砝码替代秤量引入 0.26  ±1  0.26    标准量与被检量比较时添加标准小砝码引入  0.0013  ±1  0.0013    5标准不确定度分量  

5.1标准砝码引人的标准不确定度分量u(mB)  二等1kg砝码质量扩展不确定度为2mg，正态分布，置信概率为99.73%，含因子k＝3，  ()mg mub167.03/15.0=′=  注：文中扩展不确定度为规程中质量总不确定度。 5.2空气浮力引人的标准不确定度分量u(mρ)  ()()2.1rrr--=KBAVVm                                    

(6) ()()()()()()()KKBBAAucucucuVVVVmrrr2222222++=                  

(7)  估算本实验室由空气浮力引人的zui误差。 查得制造二等千克组砝码材料为奥氏体不锈钢，材料密度为7.80～7.90g/cm3,三等千克组砝码的材料有不锈钢也有钢合金，钢合金材料密度为8.4g/cm3,取偏离量zui的7.80～8.40g/cm3来分析。砝码质量mA与mB分别取zui值与zui小值,mA=1000.005g,mB=999.996g    c(L1) =c

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