CNAS要求的砝码的CMC表示 

摘要：CNAS对校准测量能力（CMC）行了新的要求，从测量原理和方法、数学模型、测量不确定度来源分析、折算质量的不确定度对砝码的CMC行新的表示 
关键词：校准测量能力（CMC）  砝码  不确定度 
中评定家认可委员会（CNAS）发布并于2011年5月1日正式实施了CNAS-CL07:2011《测量不确定度的要求》，该文件对校准和测量能力（CMC）行了如下新的要求： 

校准和测量能力（CMC）是校准实验室在常规条件下能够提供给客户的校准和测量的能力。其应是在常规条件下的校准中可获得的zui小的测量不确定度。应特别注意当被测量的值是个范围时，CMC通常可以用下列种或多种方式表示， 
（1）CMC用整个测量范围内都适用的单值表示； 
（2）CMC用范围表示。此时，实验室应有适当的插值算法以给出区间内的值的测量不确定度。 
（3）CMC用被测量值或参数的函数表示； 
（4）CMC用矩阵表示。此时，不确定度的值取决于被测量的值以及与其相关的其他参数； 
（5）CMC用图形表示。此时，每个数轴应有足够的分辨率，使得到的CMC至少有2位有效数字； 
CMC不允许用开区间表示（例如“U <X"）。 

般情况下，CMC应该用含概率约为95％的扩展不确定度表示。CMC的单位应当始终与被测量致，或者使用与被测量的单位相关的其他单位表示，例如用百分比表示。当CMC的单位与被测量不致时，应给出必要的说明。 
根据CNAS对校准测量能力（CMC）新的要求，砝码的CMC符合用范围表示，下面就从测量的原理和方法、数学模型、测量不确定度的来源分析及折算质量的不确定度等方面行分析。

、测量原理和方法  精密衡量法：双次替代法ABBA；单次替代法ABA或AB；连续替代法AB1···BnA。A表示标准砝码，B表示被测砝码。  衡量方式的使用范围：采用数字式指示衡量仪器行质量量值传递时，规程中规定均需采用闭环的衡量方式。对于高准确度等级砝码的检定，为ABBA，或ABA；对于低准确度（M）等级砝码的检定，可以采用AB1···BnA。只有采用机械天平，其计量性能，在检定传递F等级及其以下的砝码时，才可以采用开环的测量循环，即AB。  二、数学模型 真空质量：

  ()cs traws mmVVImIrD=-′±D′ ±D 折算质量：
  0()()cs ctracws mmVVImIrrD=-′-±D′ ±D 三、测量不确定度来源分析  1、衡量过程中的标准不确定度()wcumD 2、标准砝码的标准不确定度()crum 3、空气浮力修正的标准不确定度bu 4、衡量仪器的不确定度bau  1、衡量过程中的标准不确定度()wcumD  衡量过程中的标准不确定度()wcumD：此不确定度的评定，既可以是A类评定，也可以是B类评定。  作为A类评定，需要基于测量序列的统计分析，就是在行多次衡量后，通过贝塞尔公式或极差法计算得到。A类评定般用于高准确度的砝码的检定，如E1等级砝码的检定和比对、标准考核工作中。  作为B类评定，依据的是衡量仪器的重复性测量。此重复性的测量结果般以置信概率为99.73%表示。B类评定，因为计算简便，般用于日常检定工作中。  无论A类、B类评定，需要了解贝塞尔公式与极差法计算的关系；单次测量的标准偏差、算数平均值的标准偏差的关系。zui终要计算得到“标准不确定度"。  2、标准砝码的标准不确定度()crum 使用修正值的标准砝码标准不确定度：  标准砝码质量不稳定性引起的不确定度()instrum可以从标准砝码多次检定后的质量变化中估计出来。当标准砝码有五个以上检定周期的数据，用贝塞尔公式计算出标准偏差作为标准砝码不稳定性的不确定度。如果检定周期小于五个，可以用zui值和zui小值，按均匀分不计算。
  22 ()()()instrinstcruumumk =+    3、空气浮力修正的标准不确定度bu  采用砝码体积行空气浮力修正的标准不确定度：
  2222220()()()(()())2 (,)2(,) testtesttesttestbreftestaatestrefrefarefrefrefarefr

采用砝码密度行空气浮力修正的标准不确定度：  
2
22
222
0004
4()()[()][()]()[()2()]rttrb
cracracraaalarttruuumummrrrrrrrrrrrrrrrrr-=+----+-′不行空气浮力修正的标准不确定度： 如果没有行空气浮力修正，这部分影响量没有放入修正值内，就需要放在不确定度的计算，则由于空气浮力引起的不确定度由两部分组成： 
22()bctumC+ 
对于M等级砝码，由于没有行空气浮力修正而引起的不确定度分量，可以忽略不计。 
由于空气密度不是测量得到的，而是采用当地空气密度的平均值，则空气密度的不确定度可估计为： 
30.12
()[/]3
aukgmr=
 对于E等级砝码，应通过温度、压力、湿度的测量确定空气密度。空气密度测量的不确定度为： 
22
222()(
)()()aaaaFptrhuuuuuptrh
rrr
r???=+++??? 其中：4210Faur-=*； 
5110a
aPap
rr--?=? 313.410a
aKtrr--?=-′? 210a
arh
rr-?=-? 灵敏度引起的不确定度： 
222
2
22
()()
()()sss
css
umuIummID=D+D 在质量传递中，所有的数据均依赖砝码的质量值，天平的分度值，无论数字指示，还是模拟指示的都不例外。 
如果通过测量，标准砝码与被检砝码从天平得到的质量差为，则由于天平分度值的偏差所引起的不确定度，无论其小，都可以忽略不计。 
而在实际工作中，往往天平的标称分度值与实际测量的分度值存在差异，此时，标准砝码与被检砝码从天平上得到的质量差越，因此而引起的不确定度就越。 

4、衡量仪器的不确定度bau 分辨力引起的不确定度： 

/2(
)23ddu=′    /5
()23
ddu=′ 引入显示分辨力的不确定度，可以避免用低准确度的衡量仪器检定高准确度等级砝码的
现象。 
没有自动交换装置。吊挂秤盘、自动定心装置衡量仪器偏载引起的不确定度： 
1
2
23
EdDdn′=
′ D为天平按照相应的检定规程行偏载测量时，zui值和zui小值之间的差，此值可从天平的检定证书中得到。 
1d为天平盘中心到砝码中心的距离，在天平的检定规程中，该距离有相应的规定；2
d为天平盘中心到个角的距离，如果是圆形秤盘，为半径距离。 
根据《非自动天平》检定规程，在行偏载测量时，对圆形秤盘，所加载荷不得偏离秤盘中心的1/3，在日常砝码的检定工作中，要求去论标准砝码还是被检砝码，都尽可能放置在秤盘的中心位置。故可近似认为1d/2d没有过规程中的规定值，即1/3。 
可自动定心装置衡量仪器，偏载引起的不确定度： 
12
2
EIIuD-D=
 砝码磁性引起的不确定度： 
如果砝码带有很高的磁化率和/或被磁化率，则在砝码和天平盘之间放上个无磁的盘，可减少它们之间的磁性作用。如果砝码满足规程中的磁性要求，此行引起的不确定度可忽略不计。 
衡量仪器的合成标准不确定度： 
2222
basdEmauuuuu=+++ 
 
四、折算质量的不确定度 
 
被检砝码这算质量的合成标准不确定度u： 
2222
()()()cctwccrbbaumumumuu=D+++ 
扩展不确定度U： 
()()ctcctUmkum= 
规程中规定，覆盖因子k=2。 

参考文献 

[]1 CNAS-CL07:2011《测量不确定度的要求》. 
[]2 JJG96-2006《砝码检定规程》