砝码组合形式—1,2,2,5

每架天平都配有套砝码作为标准质量.请同学们观察下砝码盒里的砝码,砝码的质量通常是：
①1,2,2,5,10,20,20,50,100克；
②10,20,20,50,100,200,200,500毫克.
从砝码的组合很容易看出,这是个有规律的“1,2,2,5"序列.为什么砝码要采用这样的序列组合呢?
物体的质量可以用天平测出.我们知道,被测物体的质量,可以通过与天平砝码（质量已知的标准物）相比较来确定.因此,在测量所能达到的范围内,被测物的质量可认为是些正整数的组合.在用天平称量物体质量时,可采用“等量累积代替法"使用砝码,使所需要的砝码个数zui少.

例如,25克砝码就可以由20克和5克累积代替.不难发现,1～10以内的任何整数都可以由“1、2、2、5"四个数经过适当搭配累积（相加）而成.如3=2+1,4=2+2,7=5+2,8=5+2+1,9=5+2+2,因此,只要准备质量数分别是1克、2克、2克、5克四只砝码,就可以满足1～10克整数称量的需要.同理,要称100～900毫克范围内100毫克整数倍的质量,只需要准备100毫克、200毫克、200毫克、500毫克四只砝码.所以,砝码盒内砝码的质量都采用“1、2、2、5"序列.

如果这盒砝码的zui小砝码是100毫克,zui砝码是100克,那么这台天平用砝码称量的度为100毫克,称量范围为100毫克～211克.这就是说,在这个度和称量范围内的任何数值的质量,都可由砝码盒中的砝码累积代替.如167.5克可由100克、50克、10克、5克、2克、500毫克的砝码累积而成.这就保障了在测量范围内,任何个质量数值都能由这些砝码中的某几个组合出来,使所需的砝码数zui少.
从天平砝码的“1、2、2、5"序列的组合,可以联想到我们使用的人民币,也是按“1、2、2、5"序列组合的,是由1分、2分、5分……10元、50元、100元等面值的币或