天平挂砝码简化检定时的计算分析

JJG98-2006《机械天平》检定规程中的5.3.6条“检定机械挂砝码组合误差”，规定了挂砝码的检定程序和计算公式等，并且根据机械挂砝码装置中各挂砝码的组合方式，允许作适当的简化检定处理。由于在检定机械加砝码组合误差的过程中，将天平的横梁不等臂性误差带入检定结果中，当 时，Y忽略不计；当 时，应相应考虑其影响。机械加砝码组合误差等于其加砝码组合的修正值，符号相反。机械加砝码组合修正值的计算公式为

以TG328A为例，该天平计量性能检测结果为:ep=e标=0.1mg，Y=6.8分度，计算其测量范围为(1～200)g的挂砝码的组合修正值(10mg～900mg参照1g～9g的计算方法)，如表1所示。

<CTSM>表1测量范围为(1～200)g的挂砝码的组合修正值</CTSM>

1.挂砝码测量范围为(1～40)g的计算公式:

K*Aj=K*Bj-(Ij-I0)e标(当 时，Y忽略不计)

式中:4g挂砝码的修正值计算时需注意，不能简单使用K*A1g+K*A3g得到，因为TG328A型天平挂砝码的组合方式为:1、1*、2、5组合方式。3g的组合为:1g+2g；4g的组合为:1g+1*g+2g。若使用K*A1g+K*A3g计算4g挂砝码的修正值，可以看出重复使用了1g挂砝码的修正值，因此引入了计算误差。解决方法:检定1g挂砝码时得到Δm1g=K*A1g，检定2g挂砝码时得到K*A2g，因此Δm1*g=K*A2g-K*A1g(2g砝码是1、1*组合)，检定3g挂砝码时得到K*A3g，因此Δm2g=K*A3g-K*A1g(3g砝码是1、2组合)，则K*A4g=Δm1g+Δm1*g+Δm2g(4g砝码是1、1*、2组合)。

对于6g、7g、8g挂砝码的修正值计算较简便，即

K*A6g=K*A5g+K*A1g

K*A7g=K*A5g+K*A2g

K*A8g=K*A5g+K*A3g

注:简化检定10mg～40g挂砝码时，各砝码的修正值计算可参照以上方法和公式计算。

2.挂砝码测量范围为(50～90)g的计算公式:

注:计算K*A60g、K*A70g、K*A80g的过程中，使用了K*A50g的数据，已经考虑了天平的横梁不等臂性误差Y的影响， ，故在行60g、70g、80g挂砝码修正值计算时，对天平的横梁不等臂性误差Y的影响应酌情考虑以上因素。

3.挂砝码为100g的计算公式:
 

4.挂砝码为200g的计算公式:

K*A200g=K*B200g-(I200g-I0)e标+YeP

依据上述公式分别计算出各挂砝码修正值，如表1所示。

根据检定规程的规定:克组及全量挂砝码组合误差为±5分度(0.5mg)，从表1的计算结果可以看出，该天平的克组及全量挂砝码组合误差是的。

那么，对于JJG98-2006之3.2.2条款中“注:对于具有机械加码装置的天平，挂砝码应挂在天平加码装置上行检定。检定结果的zui允许误差应不于相应挂砝码组合误差与相应的横梁不等臂性误差的总和”，应如何理解和应用呢?仍以TG328A为例，当 时，不等臂性误差Y忽略不计，对于Ij-I0的值来说(以分度为单位)，g组砝码的允差为±5分度，(1～40)g的挂砝码均未差。当 时，应考虑相应不等臂性误差Y的影响。例:对于90g挂砝码，其挂砝码组合误差与相应的横梁不等臂性误差的总和为: ；若考虑90g标准砝码的组合修正值(0.17mg=1.7分度)，则实测90g挂砝码的误差为:I90g-I0-KB90g=9.1-(-0.4)-1.7=7.8分度<8.1分度，未差。

由以上分析可以看出:(1)JJG99-2006《砝码》检定规程之1.4规定:“用于检定衡量仪器的砝码，如果检定过程中使用该砝码的实际质量值，则其扩展不确定度应不得过仪器在该载荷下的zui允许误差的1/3。如果检定过程中使用该砝码的标称值，则其zui允许误差应不得过仪器在该载荷下的zui允许误差的1/3”。若使用F1等级砝码作为检定机械挂砝码的标准砝码，只有使用砝码的实际质量值才能满足规程的要求，而不能使用其砝码的标称值，否则，由标准砝码引入的误差将影响到检定结果。(2)机械挂砝码组合修正值的计算结果里并没有天平横梁不等臂性误差的影响，通过公式计算已将其剔除。(3)建议将JJG98-2006之3.2.2的注解改为“注:对于具有机械加砝码装置的天平，待其计量性能后再行挂砝码组合误差的检定，挂砝码应挂在天平加码装置上行检定，挂砝码组合修正值不能于其zui允许误差。”