检定砝码用电子天平的选择 引言 用于检定砝码的电子天平如何选择?主要考虑何种技术参数?参数应满足何种要求?JJG99-2006《砝码》检定规程中规定:在测量砝码质量选择衡量仪器时,衡量仪器的计量特性在行测量之前要已知。如果被检砝码行空气浮力修正,则其合成标准不确定度不得过被检砝码质允许误差值的六分之;如果被检砝码不行空气浮力修正,则合成标准不确定度不得过被检砝码允许误差值的九分之。电子天平用于砝码检定,上面所指的衡量仪器就是电子天平。天平的参数主要有秤量、分度值、重复性等参数,分度值又分为检定分度值 e 和实际分度值 d,般情况下,e =10 d。不确定度到底与什么参数有关?其关系到底是什么?有什么简单可行的经验公式?规程并没有给出具体说明,这给计量人员选择天平带来了困扰。下文从电子天平用于质量秤量和砝码质量检测两个方面分析电子天平引入的不确定度与天平参数的关系。 1 电子天平的不确定度的计算 1.1 电子天平用于质量称量的不确定度 以梅特勒 - 托利多电子天平 XP32001L 型为例,实际分度值为 100 mg,检定分度值 e=10 d=1 g; 根据 JJG1036-2008《电子天平》检定规程;检定分度数 n=Max/e=32 000 g/(10×0.1)=32 000=3.2×10 4 ;根据 JJG1036-2008 检定规程准确度等级的判定依据,天平的准确度等级为Ⅱ级(高准确度级)(e≥ 0.1 g,5×10 3 ≤ n ≤ 1×10 5 );其在 20 kg 称量点的允许误差为 ±1.0 e=±1.0 g;假设 m t 为被测物体的质量,I t 为电子天平显示检定砝码用电子天平的选择的被测物体的质量值; 则:m t = I tu(m t ) = u(I t )由此可以得到这台电子天平在称量 20 kg 的物体的质量时,天平的合成标准不确定度为u(m t )=1 g / = 0.580 g = 580 mg显然在用电子天平秤量物体的质量时,电子天平是作为标准器使用的,其线性误差是测量不确定度的主要来源。在证书没有给出电子天平扩展不确定度的情况下,可以用电子天平的允许误差除以 作为电子天平的标准不确定度(即假设天平的线性误差引入的不确定度符合均匀分布)。因电子天平允许误差是与检定分度值 e 密切相关的,因此选择称量用的电子天平时,分度值是重要的参考指标。 1.2 电子天平用于砝码检定时的不确定度 1.2.1 不确定度分析 在电子天平检定砝码质量时(按照 JJG99-2006检定规程用 ABA 方法检定砝码),假设被检砝码的 实际质量值为 m t ,标准砝码的实际质量值为 m r ;电子天平显示的被测砝码的质量值为 I t ;电子天平显示的前后两次标准砝码的质量值分别为 Ir1,Ir2 ; 电子天平在质量为 m t 秤量点的示值误差为 ε t ;电子天平在质量为 m r 点的前后两次测量的示值 误差分别为 εt1,εr2 ,则It= m t + ε t ,Ir1= m r + εr1 ,Ir2= m r + εr2Δm = I t -(Ir1+ Ir2 )2=(m t - m r )+ε t - (εr1+ εr2 )2 由于被检砝码与标准砝码的标称质量相同,其质量差很小,因此,天平在两个砝码质量值处的示值误差几乎相同,即,ε r1 = ε r2 = ε t ,?? 内统刊号 CN31-1424/TB 2013/1 总233期所以 Δm = m t - m r , m t = m r +Δm 得到: 可见砝码质量的测量不确定度由标准砝码的不确定度 u(m r )和衡量仪器(天平)的不确定度 u(Δm)组成。在检定砝码质量时,标准砝码是标准器,电子天平只是配套设备。砝码质量检定使用的是被检砝码和个标准砝码比对的方法,实际测得的是被检砝码与标准砝码的质量之差,其中被检砝码和标准砝码的标称值相同,砝码的质量差值抵消了天平示值误差对检测结果的影响,所以在砝码质量检定过程中电子天平线性误差引入的不确定度并不是衡量仪器不确定度的主要因素。 1.2.2 电子天平的不确定度 [ 即 u(Δm)] 的计算参考 JJG99-2006 检定规程附录 C《折算质量检测的不确定度计算》的方法行,以梅特勒 - 托利多 XP32001L 的电子天平检定 20 kg 砝码质量为例。电子天平参数:秤量 32 kg ,实际分度值 d= 100 mg,检定分度值e = 10 d = 1 g,重复性:80 mg;偏载误差:300 mg。不确定度组成: 1)电子天平重复性引入的不确定度:u s =80 mg 2)对于标尺分度值 d 的数字式衡量仪器,由于分辨力引起的不确定度 u d 是:= 40.8(mg)天平的重复性中含了天平分辨力引入的不确定度。根据 JJF1033-2008《计量标准考核规范》:当重复数据于分辨力引入的不确定度分量时,可以不考虑分辨力所引入的不确定度。所以,此处 u d的不确定度不应再重复考虑(如果分辨力引入的不确定度于天平重复性引入的不确定度,则用分辨力引入的不确定度替代天平的重复性引入的不确定度)。3)对于偏载引起的不确定度 u E :=17.3(mg) 其中:D 为天平按照相应的检定规程行偏载测量时值和小值之间的差,产品说明书中此天平 的极限值为 300 mg。d 1 为估计的称盘中心到砝码中心的距离,d 2 为秤盘中心到个角的距离,测量中认为砝码放置在偏离秤盘中心 1/5 处。 4)砝码磁性引入的不确定度 u ma : 如果砝码满足规程的要求,磁性引入的不确定度可假设为(即 u ma = 0)。 5)不确定度分量见表 1。 表 1 不确定度分量不确定度来源 重复性 u s 分辨力 u d 偏载 u E 砝码磁性 u ma 不确定度分量值 80小于 u s 不应重复考虑17.3 06)合成标准不确定度 u ba [ 即 u(Δm)] 为= 82(mg)2 结果 1)电子天平用于砝码质量检定的不确定度远远小于用于质量称量的不确定度。 2)当用于砝码质量检定时,重复性分量是不确定度的主要来源,并且电子天平的合成标准不确定 度与其重复性相差不。所以在选择检定砝码用电子天平时应主要考虑电子天平重复性参数。设电子天平的重复性为 s, 被检砝码的允许误差为 ±MPE,则选择天平时,可按如下的估算公式选择电子天平:当被检砝码行空气浮力修正时:s < /6; 当被检砝码不行空气浮力修正时:s < /9。 3 电子天平选择中的误区 1)不能正确理解电子天平不同用途上的不确定度。不确定度与测量方法紧密联系,必须具体问题 具体分析。当电子天平用于质量的称量时,其不确定度来源主要为天平的线性误差;当电子天平用于 砝码质量检定时,应重点分析电子天平重复性引入的不确定度,而不是分析天平的线性误差引入的不确定度。 2)当机械天平升级为电子天平时,简单地认为电子天平的检定分度值要达到原来的机械天平的检 定分度值,而不是从电子天平的不确定度上去分析计算选择正确的参数,这样会造成选择的电子天平 的准确度等级过高,升级成本过高。如检定 20 kg、25 kg M1 等级砝码,机械天平可选择 50 kg, 分度值为 e = 100 mg 的天平,电子天平如果要达到同样的检定分度值 e =100 mg,则必须购置实际分度值 d 为10 mg 的电子天平(因为 e =10 d), 后者的格比前者高得多,所以是不经济的也是不必要的选择。 
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