不锈钢砝码称重问题曾经有人出过这样道题：怎样用四颗砝码，用天平把直到40磅为止的各个整数磅数的物体称出来？

　　法数学家巴舍·德·梅齐里亚克（Bachet de Meiziriac）在他的《数学趣题》（1624年）中，提到了这个问题。
　　这个问题用二制砝码是解决不了的，尽管如今的计算机都要使用二制。因为用1磅、2磅、4磅、8磅四块砝码zui多只能称出1+2+4+8=15磅的物体。很自然我们会想到二制不行，那么试试三制看看行不行，1+3+9+27=40磅正好符合我们的要求。虽然zui我们能够称出40磅的物体来，但是 1、3、9、27的各种组合只有1、3、4、9、10、12、13、27、28、30、31、36、37、39、40磅，其中缺少许多整数磅。不过我们有种巧妙的方法，可以解决这个难题，我们可以把砝码加在天平上那个称东西的盘子上，因此，这块砝码不是要加在称出的重量上面，而是要从中减去的数。比如5=9-3-1、6=9-3、7=9+1-3等等。为了达到这个目的，这里所用的三制数码不是通常的0、1、2，而是-1、0、1。不错，在用3作为底数时，所用数码是0、1、2，但是2可以写成3-1，因此可以化成-1这个数字。下面可以看到这么处理的方便之处。为了简便，我们把-1写成i，以后只要在三制中碰到2这个数字，我们就把它改写成1i（即3-1=2）例如，三制中的22102这个数，可以用下面的加法表改写成10i11i。

为了称出14磅，先将14化成普通三制112，再改写成1iii，方法如下：

这就是说，我们应该把27这块砝码放砝码盘，而把9、3、1三块砝码放称物盘中：27-9-3-1=14
  再看怎样称出35磅来，35=27+6+2=（1022）₃=110i，所以应该把27、9这两块砝码放砝码盘，而把1磅这块砝码放称物盘中。这样我们完*了用四块砝码称出40磅以下所有整数磅物体的问题。

该结论可以推广到称量过40磅的物体上去，这时，我们要再加块81磅的砝码，zui可称量：1+3+9+27+81=121磅
    显然，如果有n块三制砝码，则zui可称量的物品重量为：
    1+3+3^2+3^3+...+3^（n-1）=（3^n-1）/2磅
    不过用这种三制的方法还是过于繁琐，我还是用老套——递推方法。先必须有1磅，不然就无法称量1磅的物品，所以我们得到了*块砝码：1磅。现在1磅的物品可以称量了，再增加磅，2磅怎样称量呢？2=1+1，显然还需要块1磅的砝码，但是如果我们要求每块砝码都尽量，那么增加块1磅的砝码就不符合要求了。因为我们也可以增加块2磅的砝码，而能够直接称量2磅的物品；还可以吗？增加块3磅的，正好满足要求：1=1，2=3-1，3=3，4=1+3。我们看到：（1，1）；（1，2）；（1，3）；都可以满足称量连续整数磅的物品，而其中（1，3）满足砝码尽量的要求。但是也不能任意，因为（1，4）不能称量2磅的物品，所以3磅是可选的二块砝码中zui的个，如果不要求尽量，那么1，2，3都是可选的二块砝码。现在能称量的zui重量是1+3=4磅，于这个数就必须再增加砝码了，假设增加块x磅的砝码，则称量 5磅=x-（1+3），求出三块砝码 x=5+4=9磅，现在能称量从1到（1+3+9）=13磅的所有连续磅数的物品了，称量 14磅=x-（1+3+9），x=14+13=27磅。这样我们得到了4块砝码组（1，3，9，27）。
    那么般情况是怎样的呢？我们看到，若已经知道前几块砝码重量各是a₀，a₁，...a_k-1磅，则下块砝码的重量 a_k 满足公式：a_k = 1+2（a₀+a₁+...+a_k-1），但是也可以 a_k < 1+2（a₀+a₁+...+a_k-1），可是不能于，因为如果有a_k > 1+2（a₀+a₁+...+a_k-1），那么zui小不可称量数1+（a₀+a₁+...+a_k-1）就无法称量了。那么如何确定a₀，a₁，...a_k 呢？现要求寻找能够称量从1到 N磅的砝码，
如果a是寻找到的zui块砝码，而 N = a + b，而 b是已经确定好的能够称量从1到 b磅的砝码重量之和，那么应该满足：a ≤1+2b =1+2（N-a）=2N+1-2a，所以有：a ≤（2N+1）/3 。如果用取整符号则有：a = [（2N+1）/3] 。这样确定了a之后，对 b 继续应用如上规则，即可确定全部砝码。
     我们来看几个例子，N=75，[（2*75+1）/3]=50，75-50=25，[（2*25+1）/3]=17，25-17=8，[（2*8+1）/3]=5，8-5=3，[（2*3+1）/3]=2，3-2=1，所以确定出砝码组是（1，2，5，17，50）。
     再看，N=67，[（2*67+1）/3]=45，67-45=22，[（2*22+1）/3]=15，22-15=7，[（2*7+1）/3]=5，7-5=2，[（2*2+1）/3]=1，2-1=1，所以砝码组为（45，15，5，1，1）。
    N=83，[（2*83+1）/3]=55，83-55=28，[（2*28+1）/3]=19，28-19=9，[（2*9+1）/3]=6，9-6=3，[（2*3+1）/3]=2，3-2=1，所以砝码组为：（55，19，6，2，1）。
     我们再看看N=41怎样确定砝码组，[（2*41+1）/3]=27，41-27=14，[2*14+1]/3]=9，14-9=5，[（2*5+1）/3]=3，5-3=2，2=1+1，所以砝码组为：（27，9，3，1，1）。恰好是在40磅的称量法中再增加块1磅的砝码。

    显然若 3^n-1 < 2N+1 ≤ 3ⁿ 则需要n块砝码. 不锈钢砝码称重问题

*：    江晓

全统*：http://www.21fama.com/

铸铁砝码

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不锈钢砝码

带磁性：用马氏体、铁素体不锈钢制作而成；不带磁性：使用奥氏体不锈钢所制作的。砝码：主要生产E2级、F1级JF-1型无磁不锈钢砝码；1C18Ni9Ti奥氏体不锈钢F1级、F2级 、M1级砝码；M1级不锈钢标准增砣、吊环式砝码及张力夹砝码等。其综合技术指标均达到水平，获家发明。2000年又与本系统合作生产了M1级铸铁砝码。并为各传感器厂.衡器厂.电子称生产厂提供配重砝码和砝码。

标准砝码等级

E2 等级砝码：用于检定传递F1 等级及其以下的砝码。F1 等级砝码：用于检定传递F2 等级及其以下砝码，F2 等级砝码：用于检定传递M1 等级.M12 等级及其以下的砝码。M1 等级砝码：用于检定传递M2 等级.M23 等级及其以下的砝码。M2 等级砝码：用于检定传递M3 等级砝码.用于检定相应的衡量仪器。M3 等级砝码，用于检定相应的衡量仪器，和与相应的衡量仪器配套使用。M12 等级和M23 等级砝码：用于检定相应的衡量仪器，和与相应的衡量仪器配套使用。